寄付金額に、上限はありますか？

ありません。
ただし、ふるさと納税額に制限はないものの、税金の控除には限度額がありますのでご注意ください。
控除限度額は、ご自身の収入（同年の1月1日から12月31日までの年収など）などにより異なります。
また、自己負担額として2,000円が必須となるため、寄付金額が2,000円以下の場合は控除対象外すなわち所得税の還付や住民税の控除は受けられません。